假设检验、T分布、T检验、F检验
T分布
可以说，正态分布是T分布的一种特殊形式，当T分布的自由度N->无穷大的时候，T分布曲线趋于正态分布,N越小，T分布曲线越扁越宽,样本数量越小，自由度越小。
相比于正态分布，T分布更适应于小样本的假设检验，因为T分布更能够排除异常值的干扰，准确把握数据的特性(集中和离散)
假设检验
假设检验一般会先定义问题(零假设、备则假设),然后得到显著性p值，划定p值在某个范围内时，接受原假设，否则接受备则假设
第一、二类错误：当我们的零假设为真，但结论认为零假设不正确，即弃真，这是第一类错误；当零假设为假，结论认为零假设是对的，即取伪，这是第二类错误，这两类错误无法同时避免，大多数情况下，我们一般控制犯第一类错误，称之为显著性水平p，例如p<=0.05，认为犯第一类错误的概率很小，为什么控制犯第一类错误呢，原因是一般我们设定的零假设都是无效、无用、无影响等等，这时候如果把无效的事情错误的判断为有效的，那么造成的影响可能会很大，但是第二类错误的影响就相对没那么大。
T检验
T检验-student检验，是使用t分布理论来比较总体期望差异是否显著，因为小样本的差异并不能代表总体的差异，而可能是取值的问题，
T检验的操作过程：
T检验步骤
1、建立零假设 $H_{0}$:u=1.1 和备则假设 $H_1$,并限定显著性水平，比如$a$
2、选择T统计量，计算T统计量，计算公式：
其中$s$是样本的标准差
3、查看T检验临界值表，当统计量小于表值时，我们接受零假设$H_0$
F检验
F检验，比较两个正态分布的方差是否相等，即方差齐性
F检验步骤
1、设$x \thicksim N(u_1,\sigma_1^2)$，$y \thicksim N(u_2,\sigma_2^2)$建立零假设和备则假设：
$H_0:\sigma_1^2=\sigma_2^2$，显著性水平设为$p=0.1$
2、选择统计量$s=\frac{s_x^2}{s_y^2}$，其中$s_x^2$为$x$的样本方差，$s_y^2$为$y$的样本方差
3、查询F检验临界值表，当统计量小于表值时，我们接受零假设$H_0$